报告题目：计算共形几何及应用
报告人：林文伟教授（台湾交通大学）
乐美亨 博 士（台湾师范大学）
报告时间： 2018年1月25日-2月6日
报告地点：九龙湖太阳成集团tyc234cc官网第二报告厅
报告介绍：国际著名数学大师，哈佛大学丘成桐院士与 Stony Brook 大学的顾险峰教授首先于2001年非常有系统地提出计算共形几何的理论及演算法，并应用在三维影像及医学影像方面。并于2008年出版了首部“Computational Conformal Geometry”一书，针对计算共形几何及应用有详细的描述。基于该书中的主要内容，本次专题讲座将以深入浅出的方式首先介绍针对三种不同欧拉示性数曲面的共形参数化方法（i）Harmonic Map（调和映照）；(ii) Differential/Holomorphic 1-form（微分／全纯 1－形）；(iii) Ricci Flow and Circle packing （Ricci 流及圆 Packing 法）。并推导出有效及可靠的演算法。共形几何理论部分我们将介绍 Homotopy groups（同伦群）, Homology and Cohomology groups（下同调及上同调群）, de Rahm Cohomology groups（de Rahm 上同调群）, Hodge Decomposition Theorem （Hodge 分解定理）, Harmonic /Holomorphic Form（调和／全纯形）, Ricci Flow and Circle Packing（Ricci流及圆 Packing 法）。应用部分我们将介绍三维曲面的 Morphing （形变）及 Motion Pictures（动画）, Global Matching function with Feature Points（特征点的全局匹配函数制作）, Single Mesh with Data Compression（单一网格资料压缩）, Virtual Broadcasting（虚拟播报）, Digital Retagetting/Driving （目标数位驱动）等。
本次专题讲座的理论部分将以英文板书及中文解释的方式讲授21小时，应用部分将以投影片的方式讲授 6小时，另外课程最后会有6小时的实习课程。计算共形几何有别于其他的计算几何，其最重要的一环就是有几何理论的依据，可发展有效的演算法，使得我们在三维影像的应用上有易于操作的特点。除了在三维影像动画的应用，我们期待未来可以推展到表情分析、人脸识别、工业检测及医学影像方面去。参加本课程的同学无须太多的预备知识，修习过本科的代数、几何及数值分析者最为合适。
