学术论坛：2020年07月11日，太阳成集团tyc234cc官网代数与编码学术研讨会

报告人

冯荣权

单位

北京大学

报告题目

The edge-connectivity of strongly 3-walk-regular   graphs

报告时间

2020.7.11下午14:00-14:40

地点

腾讯会议

ID: 433 231 557

邀请人

基础数学系

报告摘要

E.R. van Dam and G.R. Omidi   generalized the concept of strongly regular graphs to strongly l-walk-regular graphs such that for   any two vertices the number of l-walks   (walks of length l) from one vertex   to the other is the same which depends only on whether the two vertices are the   same, adjacent or non-adjacent. In this talk, we proved that the   edge-connectivity of a connected strongly 3-walk-regular graph G of degree K₃ is equal to k. Moreover, if G is not the graph formed by adding a perfect matching between   two copies of K₄, then   each edge cut set of size k is precisely the set of edges incident with a   vertex of G. Furthermore, for a   regular graph G in general, we also   give a suffcient and tight condition such that G is 1-extendable.

报告人

简介

冯荣权，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，国务院学位委员会数学学科评议组秘书、教育部大学数学课程教学指导委员会委员、中国科协中学生英才计划数学学科工作委员会秘书长。曾任中国数学会理事、北京数学会秘书长，现为中国密码学会理事、中国运筹学会图论组合学分会常务理事、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会常务委员、中国数学会组合与图论专业委员会委员。主要研究方向为密码学与信息安全及代数组合论，曾先后主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金等项目，在国内外核心期刊或会议上发表论文百余篇。主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程，入选第四批国家级精品资源共享课立项项目。获得第六届高等教育国家级教学成果奖二等奖，第七届北京市高等教育教学成果奖一等奖。

报告人

李立斌

单位

扬州大学

报告题目

Representation theory over near group fusion ring

报告时间

2020.7.11下午14:50-13:30

地点

腾讯会议

ID: 433 231 557

邀请人

基础数学系

报告摘要

The non-negative integer matrix (NIM) solutions of   matrix equationsare closely related   to the NIM representations over fusion rings and the module categories over   tensor categories. In this talk, we shall introduce a general theory of   irreducible NIM representations over near group fusion rings. We give the   minimum upper bound of rank for NIM representation over a near group fusion   ring, and the general classification methods of irreducible NIM   representations over near group fusion rings. We give explicitly the   classifications of irreducible NIM representations over some near group   fusion rings.

报告人

简介

李立斌，扬州大学数学科学学院教授、博士生导师。近年来，先后应邀到德国Bielefeld大学、Aachen工业大学、科隆大学、英国Leicester大学、 Oxford大学、 LodonCity大学、Warwick大学、台湾大学、南洋理工大学、筑波大学、悉尼大学等大学和研究所进行学术交流。主持和参与多项国家自然科学基金项目。在《Journal of   Agebras》、《Contemp. Math》、《Alg. Rep.Theory》等国内外刊物上发表论文60余篇。研究兴趣: Hopf代数与量子群的表示理论、李理论与张量范畴。

报告人

唐元生

单位

扬州大学

报告题目

关于混合多核极化码的极化性

报告时间

2020.7.11下午15:40-16:20

地点

腾讯会议

ID: 433 231 557

邀请人

基础数学系

报告摘要

本文主要研究作为二元输入离散无记忆信道W上的极化码的推广——混合多核极化码的极化性：占比接近W的对称容量I(W) 的部分虚拟信道近似于无噪的可靠信道，同时占比接近1-I(W)的部分虚拟信道近似于纯噪声信道。我们首先利用随机切换信道的概念，研究了子信道中包含非对称的BIDMC的并行广播信道的信道容量。然后放宽了极化码构造中通用的信道组合与分裂策略对基础信道的对称性和等价性的要求，在基础信道是非对称的BIDMC的条件下，证明了CAST生成的各虚拟信道的最大对称容量的一个下界。最后通过对混合多核极化码的编码矩阵与递归构造中使用的各CAST的关系的分析，利用PBC首次在基础信道为一般BIDMC的条件下对混合多核极化码的极化性给出了严格证明

报告人

简介

唐元生，扬州大学数学科学学院教授（二级），博士生导师。分别于华中工学院应用数学专业（1985）、中国科技大学基础数学专业（1988）、奈良先端科学技术大学院大学信息科学专业（2000）获得理学学士、理学硕士、工学博士学位。曾任职于青岛大学（助教、讲师、副教授，1988-1996）、大阪大学（客座研究员、JSPS外国人特别研究员，2000-2002）、新加坡国立大学（研究员，2002-2004），2007年入选江苏省第三批“六大人才高峰”高层次人才培养计划。主要研究纠错编码理论、密码学、数论以及组合图论，发表学术论文90余篇，主持省部级以上科研项目10余项，其中国家自然科学基金面上项目4项。

报告人

杨义川

单位

北京航空航天大学

报告题目

Structure   and Representation of Semimodules over Inclines

报告时间

2020.7.11下午16:30-17:10

地点

腾讯会议

ID: 433 231 557

邀请人

基础数学系

报告摘要

Let S be   an incline, that is, a commutative semiring where r+1=1 for any r∈S. We characterize the principal   congruences on an S-semimodule. We   note that the ideal lattice of an S-semimodules   is a complete S-semimodule and so   is the congruence lattice when S is transitive. We develop formal operations   on the category of all complete S-semimodules.   With these preparations, we build the structure theorem and representation   theorem of S-semimodules and   construct a structure sheaf for an S-semimodule. This is a joint work with R.   Bai.

报告人

简介

杨义川，北京航空航天大学太阳成集团tyc234cc官网教授，获第八届国家教学成果二等奖，第八届北京市教学成果特等奖，宝钢优秀教师奖，北京市教学名师奖等，任Soft Computing和《高等数学研究》等刊物编委，中国工业与应用数学学会常务理事。独立解决了Conrad-Dauns1969年提出的一个公开问题的广义问题，该成果的主要定理有欧洲学者以Y. C. Yang Theorem命名并加以推广；合作证明了M. Anderson 1989年的一个猜想；独立解决了Dumitrescu, Lequian,   Mott, Zafrullah等四位数学家提出的一个公开问题；独立解决了Belluce1986年提出的一个公开问题；合作解决了任意域上定向序的存在性问题；合作建立了Quantum B代数，统一了非交换逻辑代数。