学术报告：2020年10月28日10:00-11:00-向青-美国特拉华大学

报告人

向青

单位

美国特拉华大学

报告题目

Linear Representations of Finite Geometries and

Associated LDPC Codes

报告时间

2020.10.28

上午10:00-11:00

地点

腾讯会议ID：403524582

密码：123456

邀请人

马红铝

报告摘要

The linear representation of a subset of a _finite   projective space is an

incidence structure of affine points and lines   determined by the subset. In

this talk we use character theory to show that the rank   of the incidence

matrix has a direct geometric interpretation in terms   of certain hyperplanes.

We consider the LDPC codes defined by taking the   incidence matrix and its

transpose as parity-check matrices, and in the former   case prove a conjecture

of Vandendriessche that the code is generated by words   of minimum weight

called plane words. In the latter case we compute the   minimum weight in

some cases and provide a few constructions of   codewords.

报告人简介

向青，讲席教授。研究领域包括组合设计、有限几何、编码理论和加法组合。1995年毕业于俄亥俄州立大学，获博士学位。1999年获得国际组合数学及其应用协会颁发的Kirkman奖章。曾任美国加州理工学院Bateman Instructor, 美国特拉华（Delaware）大学终身教职，和浙江大学****。现为南方科技大学讲席教授。

向青教授用深刻的代数和数论工具来研究组合设计，有限几何，和编码理论中的问题，取得了一系列的重要成果。他与合作者用数论中深刻的关于高斯和的Stickelberger定理证明了m-序列交错相关函数中由Welch和Niho在1972年提出的两个猜想，   其证明方法在其它问题上有一系列的应用。在差集的研究中，与冯涛一起利用高阶分圆类构造出真正的斜Hadamard差集；这是在Marshall Hall Jr.1956年的工作后第一次成功地用分圆类构造出差集，具有突破性意义。他与David Chandler和Peter Sin一起用典型群的模表示理论与特征和来研究一些组合关联矩阵所生成的纠错码，并计算其不变因子和p-秩, 这被认为是“的确非常优美”的工作。