学术报告：2019年4月11日10：00-11：:0，周涛，中国科学院数学与系统科学研究院

报告人

周涛

单位

中国科学院数学与系统科学研究院

报告题目

On energy dissipation theory and numerical stability   for time-fractional phase field equations

报告时间

4月11日上午10:00-11:00

地点

九龙湖第一报告厅

邀请人

闫亮

报告摘要

For the time-fractional phase field models, the corresponding energy   dissipation law has not been well studied on both the continuous and the   discrete levels. In this talk, we shall address this open issue. More   precisely, we prove for the first time that the time-fractional phase field   models indeed admit an energy dissipation law of an integral type. In the   discrete level, we propose a class of finite difference schemes that can   inherit the theoretical energy stability. Our discussion covers the   time-fractional gradient systems, including the time-fractional Allen-Cahn   equation, the time-fractional Cahn-Hilliard equation, and the time-fractional   molecular beam epitaxy models. Numerical examples are presented to confirm   the theoretical results. Moreover, a numerical study of the coarsening rate   of random initial states depending on the fractional parameter $\alpha$   reveals that there are several coarsening stages for both the time-fractional   Cahn-Hilliard equation and the time-fractional molecular beam epitaxy model,   while there exists a $-\alpha/3$ power law coarsening stage. This is joint   work with Prof. Tao Tang and Prof. Haijun Yu.

报告人简介

周涛，中科院数学与系统科学研究院副研究员。主要研究方向为不确定性量化、随机计算方法等。在高维随机抽样策略、随机最优控制、时间并行算法和倒向随机微分方程高精度算法等方面取得一系列研究进展。在SIAM系列以及Math.   Comput.等刊物上发表论文40多篇。2016年获中国工业与应用数学学会青年科技奖，2017年获中科院数学与系统科学研究院“陈景润未来之星”称号，并获中科院数学与系统科学研究院“2017年十大科研进展”，2018年获国家自然科学基金委“优秀青年科学基金”资助。担任EastAsianJ. Appl. Math.执行主编（ManagingEditor）。International Journal for UQ副总编（Associate Editor in   Chief）。同时担Commun.Comput. Phys. 和Numerical Mathematics: TMA编委。2018年起承担国防科工委科学挑战专题领域一“复杂系统模型不确定性评定方法”首席科学家。